• La petite histoire du marchand de glaces

     

    La petite histoire du marchand de glaces

    La théorie des jeux est une approche mathématique de l’économie qui consiste, en étudiant les comportements des individus, à présenter les problèmes économiques sous forme de jeux stratégiques. De nombreux exemples sont énoncés pour illustrer cette théorie. Le problème du marchand de glaces est l’un deux. Je l’ai un peu revisité.

    Le principe est simple. Deux marchands de glaces ont installé leurs stands sur une plage. Les clients potentiels sont répartis uniformément sur la plage. Les marchands vendent des glaces de même qualité et au même prix. Ils ont pour objectif de maximiser leurs profits en servant le plus de clients possibles. Au départ, les deux marchands de glaces, qui se connaissaient bien, avaient décidé de s’entendre et de coopérer. Ainsi, le premier marchand occupait la partie gauche de la plage tandis que le deuxième était présent sur la partie droite (situation 1). Dans cette configuration, les deux marchands vendent sur un territoire de taille identique tout en minimisant la distance que doit faire un client pour aller chercher sa glace. Les profits des deux marchands sont identiques. Les clients sont contents.

    La petite histoire du marchand de glaces


    Un beau jour, le marchand de glaces numéro 1, qui est un petit malin, sur les conseils d’un consultant spécialiste de benchmarking payé a prix d’or, décide de faire coter son entreprise en bourse. Les actionnaires, exigeant 15% de taux de profit, demandent au marchand de glaces d’augmenter son nombre de clients pour faire fructifier leur précieux investissement comme il se doit. Sous la pression, le marchand de glaces en question ne voit qu’une seule solution à son problème, il se rapproche du centre de la plage pour contrôler un territoire plus grand.

    L’autre marchand de glaces, qui n’a rien demandé à personne, voit ainsi son territoire réduit, avec moins de clients potentiels. Pour ne pas voir son chiffre d’affaire diminuer, il n’a qu’une solution, il se rapproche également du centre de la plage pour récupérer sa partie de plage et ainsi rétablir l’équilibre. Du coup, le premier marchand se rapproche encore plus du centre, suivi par le second, et ainsi de suite jusqu’à ce que les deux marchands se retrouvent au milieu de la plage (situation 2). L’équilibre est rétabli. Chaque marchand, a comme au début de l’histoire, le même chiffre d’affaire. En théorie des jeux, c’est un équilibre de Nash. La situation est en équilibre car si un des deux marchands de glaces décide de s’éloigner du centre, il voit ainsi son territoire et son nombre le client potentiel réduit. Donc, s’ils ne se décident pas à coopérer et à se faire confiance pour revenir à la situation d’origine, personne ne bouge.

     

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    C’est un équilibre non-optimal. Alors que dans la situation de départ, les deux marchands gagnaient autant d’argent l’un que l’autre, à présent, c’est toujours le cas, mais avec un chiffre d’affaire plus faible. Car, si on continue de supposer que les clients se dirigent vers le marchand de glaces le plus proche, il n’est pas sur que ceux qui sont situés à l’extrémité de la plage marcheront des kilomètres pour rejoindre le centre de la plage. Vraisemblablement, ils se passeront de glaces. Du coup, les deux marchands de glaces voient leurs chiffres d’affaire réduits. Ils ne sont pas contents. Les actionnaires et les clients non plus.

    Moralité, la coopération ca marche mieux que la guerre économique. Le premier marchand aurait mieux fait de rester sur la gauche plutôt que d’aller vers le centre (de la plage).

     

    En politique aussi

    Cette moralité fonctionne aussi en politique. A force d’aller toujours flirter avec le centre, la gauche ferait peut être mieux de retenir la leçon du malheureux marchand de glaces, qui à force de vouloir aller chercher plus de clients, a en fait atteint l’objectif inverse. Le PS, au lieu d’aller cherchez son électorat au centre (de la plage), ferait mieux de regarder sur sa gauche. La gauche doit se rassembler sur un programme clair, vraiment de gauche, socialiste. Le PS a-t-il oublié ce que ce mot signifie ?

    Si le PS se rapproche idéologiquement du centre et choisit comme représentant le chef du FMI, la gauche a tout à y perdre. La gauche perdra les élections. Car si les programmes de la gauche et de la droite ont des contenus quasi identiques (équilibre non-optimal), il faut se rappeler que les pros de la com’ et du marketing, les lobbies et les puissants sont du côté de la droite.

    Rappelez-vous comment lors de la dernière présidentielle, Sarkozy s’est attribué Jaurès alors que Ségolène Royale croyait faire la maline avec ses jurys populaires. Bref, la gauche a tout à perdre avec une telle stratégie.

    Par ailleurs, la démocratie c’est jouer franc jeu avec les citoyens. C’est présenter un projet clair et compréhensible, de telle sorte que le peuple puisse choisir l’orientation politique du pays par son implication et par son vote. Si tous les programmes se ressemblent, il y a un affaiblissement de la démocratie. Si le message de fond est embrouillé, et qu’il ne reste plus que le casting (préférer telle ou telle personnalité), c’est la droite qui gagnera. Au mieux, nous aurons un président de gauche qui appliquera une politique de droite.

     

     

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